Настройка ПИД регуляторов

Пропорционально-Интегрально-Дифференциальные регуляторы (ПИД-регуляторы) играют ключевую роль в автоматизации и управлении различных процессов. Их правильная настройка критически важна для обеспечения стабильности и эффективности работы систем.

ПИД-регуляторы используются для поддержания заданного уровня параметров, таких как температура, давление, уровень жидкости и другие. Корректная настройка регулятора позволяет достичь следующих целей:

• Стабильность системы: Предотвращение колебаний и поддержание заданного значения параметра.
• Эффективность работы: Минимизация времени на достижение заданного значения и сокращение перерасхода ресурсов.
• Повышение качества процессов: Обеспечение точности и повторяемости процессов.
• Снижение износа оборудования: Уменьшение нагрузки на оборудование благодаря плавному управлению процессами.

Формула ПИД-регулятора

Формула ПИД-регулятора описывает, как выходной сигнал \( u(t) \) зависит от входного сигнала \( e(t) \) и его производных:

\( u(t) = K_p \left( e(t) + \frac{1}{T_i} \int_{0}^{t} e(\tau) \, d\tau + T_d \frac{d e(t)}{dt} \right) \)

Описание переменных:

• u(t) - выходной сигнал ПИД-регулятора в момент времени \( t \).
• e(t) - ошибка в момент времени \( t \), разница между заданным значением и текущим значением параметра.
• \(K_p\) - коэффициент пропорциональности, определяет влияние текущей ошибки на выходной сигнал.
• \(T_i\) - время интегрирования, определяет влияние накопленной ошибки на выходной сигнал.
• \(T_d\) - время дифференцирования, определяет влияние скорости изменения ошибки на выходной сигнал.
• \( \int_{0}^{t} e(\tau) \, d\tau \) - интеграл ошибки с начала процесса до текущего момента времени, учитывает накопленную ошибку.
• \( \frac{d e(t)}{dt} \) - производная ошибки по времени, учитывает скорость изменения ошибки.

Принцип действия ПИД-регулятора:

ПИД-регулятор (пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор) используется для управления различными процессами с целью минимизации ошибки между заданным и текущим значениями параметра. Регулятор корректирует выходной сигнал на основе трех компонентов:

1. Пропорциональная составляющая (P):

   Эта составляющая пропорциональна текущей ошибке \( e(t) \). Чем больше ошибка, тем сильнее выходной сигнал \( u(t) \). Коэффициент \( K_p \) определяет степень влияния этой составляющей.

2. Интегральная составляющая (I):

   Эта составляющая учитывает накопленную ошибку за все время процесса. Интегральная составляющая помогает устранить постоянную ошибку, которую не может устранить пропорциональная составляющая. Время интегрирования \( T_i \) определяет, насколько сильно накопленная ошибка влияет на выходной сигнал.

3. Дифференциальная составляющая (D):

   Эта составляющая учитывает скорость изменения ошибки. Дифференциальная составляющая помогает предсказать будущие ошибки и скорректировать выходной сигнал заранее. Время дифференцирования \( T_d \) определяет, насколько сильно скорость изменения ошибки влияет на выходной сигнал.

Комбинируя эти три составляющие, ПИД-регулятор обеспечивает точное и стабильное управление процессом, минимизируя ошибку и учитывая как текущие, так и накопленные и будущие изменения ошибки.

Данная формула поможет понять принцип действия регулятора и влияние коэффициентов на его работу. Но сами вычисления с помощью этой формулы могут быть выполнены только в лабораторных условиях, поэтому на практике применяют ручную и автоматическую настройку.

Настройка ПИД-регулятора является критически важной задачей для обеспечения стабильной и эффективной работы автоматизированных систем. Как ручная, так и автоматическая настройка имеют свои сильные и слабые стороны. Выбор метода настройки зависит от конкретных условий и требований к процессу. Важно помнить, что корректно настроенный ПИД-регулятор значительно повышает качество и надежность работы систем, снижая издержки и увеличивая срок службы оборудования.

Ручная настройка ПИД-регулятора

Ручная настройка ПИД-регулятора предполагает настройку коэффициентов пропорциональной (P), интегральной (I) и дифференциальной (D) составляющих специалистом. Этот метод имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущества ручной настройки:

• Гибкость: Специалист может учитывать специфические особенности конкретного процесса.
• Опыт и интуиция: Опытный инженер может быстро адаптировать настройки под изменяющиеся условия.

Недостатки ручной настройки:

• Трудоемкость: Процесс может занять много времени, особенно для сложных систем.
• Человеческий фактор: Ошибки и неточности в настройке могут привести к нестабильности системы.

Показанный выше график поможет понять, как нужно менять коэффициенты (увеличивать или уменьшать) в зависимости от результатов наблюдений.

Автоматическая настройка ПИД-регулятора

Автоматическая настройка ПИД-регулятора выполняется с помощью специализированных алгоритмов, встроенных в современные Программируемые Логические Контроллеры (ПЛК). Этот метод также имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущества автоматической настройки:

• Скорость и удобство: Настройка выполняется быстро и не требует глубоких знаний процессов.
• Точность: Современные алгоритмы могут учитывать множество параметров и особенностей системы.
• Минимизация человеческого фактора: Исключение ошибок, связанных с человеческим фактором.

Недостатки автоматической настройки

• Ограниченная гибкость: Автоматические алгоритмы могут не учитывать все специфические особенности процессов.
• Стоимость: Современные ПЛК с функцией автоматической настройки могут быть дороже простых.

Далее рассмотрим, как выполнить Автонастройку ПИД-регулятора на примере реального ПЛК. В данном примере регулирование и поддержание t° воздуха в канале обеспечивается программной функцией ПИД-регулятор. Эта функция обеспечивает плавный и быстрый выход на режим, на графике показаны наиболее распространённые варианты.

Название ПИД — аббревиатура от математических названий используемых коэффициентов:

• Пропорциональный (Kp) — наклон прямой, линейная зависимость;
• Интегральный (Ti) — накопительный эффект по времени, сглаживает резкие колебания;
• Дифференциальный (Td) — быстрая реакция на изменения.

Подбор этих коэффициентов необходим для обеспечения максимально плавной кривой, как «идеальная» на графике. Например, в программном комплексе Schneider Electric Modicon есть встроенный программный блок PID-Advanced и PID-Autotune (ПИД-Автонастройка), они позволяют автоматически подобрать оптимальные коэффициенты Kp и Ti.

Рассмотрим Автонастройку на примере Нагревателя. Ознакомьтесь с графиками t° и % открытия клапана в SCADA. При отсутствии SCADA график можно построить вручную. Если есть колебания больше заданной Δt° или слишком медленный выход на режим, то подстройка необходима. Перед началом Автонастройки убедитесь в наличии теплоносителя, исправной работе насоса и т.п.

На дисплее ПЛК необходимо предусмотреть удобный интерфейс с отображаемыми и изменяемыми параметрами, ниже показан пример:

Функции экрана Автонастройка коэффициентов ПИД-регулятора:

• РУЧНой/Авто. Ручной — это автоматическая ПИД-регулировка с коэффициентами, заданными вручную либо сохраненными после однократной автонастройки. Всегда должно быть включено «РУЧН». Авто — система каждый раз при старте будет высчитывать коэффициенты и подставлять в алгоритм. Не рекомендуется использовать этот режим, т.к. он делает работу всей системы непредсказуемой, подходит только для профессиональных экспериментов и т.п. Не включайте этот режим, не разобравшись подробно со всеми теоретическими нюансами;
• TUNE — пуск Автонастройки;
• SAVE — сохранить вычисленные после Автонастройки коэффициенты в энергонезависимую память контроллера и использовать их в дальнейшем;
• Вычисляемые коэффициенты — по завершении Автонастройки в этих полях появятся рассчитанные коэффициенты;
• Задаваемые вручную коэффициенты — здесь можно внести коэффициенты вручную Kp в пределах -300+300 (отрицательные для охладителя, положительные для всех остальных), Ti 0-6000, либо после Автонастройки по кнопке SAVE они автоматически запишутся в эти ячейки;
• Mod — скорость алгоритма автонастройки: slow-медленно, med-средняя, fast-быстро. По умолчанию стоит средняя скорость Автонастройки, не рекомендуется менять без необходимости;
• HiLim — верхний предел регулирования клапана, по умолчанию 100%. После нескольких автонастроек можно предел снизить, если Автонастройка покажет большой запас мощности нагревателя;
• Td — дифференциальный коэффициент, задается вручную в пределах 0-6000. По умолчанию 1. 0- дифференциальная функция выключена;
• Сообщения АвтоНастройки — в процессе и по окончании Автонастройки могут отображаться информационные сообщения:
• 0-ожидание или процесс настройки;
• 2-Автонастрока окончена удачно;
• 4-Автонастройка закончена удачно, нагреватель имеет большой запас мощности, можно снизить HiLim и повторить Автонастройку;
• 8-Автонастройка закончена удачно, мощность нагревателя недостаточная.
• Аварии Автонастройки — должно быть 0, если другое число, значит есть ошибка алгоритма, например в процессе Автонастройки обрыв датчика, выключился насос, не реагирует клапан и т.п. Проверьте систему и повторите;
• t° — измеренная температура (влажность), выведена на экран Автонастройки, для наблюдения за процессами, чтобы не переключаться на другие экраны;
• Клапан — степень открытия клапана в %. Следите за изменением параметра в процессе Автонастройки.

Порядок действий при Автонастройке:

• Включите систему штатным образом и как только включится нагреватель на поддержание температуры воздуха (закончится прогрев) сразу нажмите TUNE. Чтобы не переключаться между экранами желательно делать это с помощником, заранее зайти в экран Автонастройки, а запускать систему из SCADA, в SCADA будет удобно смотреть за изменением параметров на графике;
• Во время Автонастройки по центру экрана загорается надпись AUTO;
• Система будет закрывать и открывать клапан плавно для прохода параметра t° или влажности выше и ниже уставки. Т.е. алгоритм Автонастройки должен несколько раз пройти через уставку вверх и вниз. Обычно Автонастройка завершается через 3 полных цикла. Убедитесь, что значение уставки лежит в реальных пределах;
• Когда Автонастройка закончится, в верхнем левом углу появятся коэффициенты, а в поле Me — код сервисного сообщения. Система переходит в режим поддержания температуры, т.е. полностью рабочий режим. Ее можно не выключать после Автонастройки;
• Сохраните новые коэффициенты в энергонезависимую память контроллера кнопкой SAVE, они отобразятся в правой части экрана и система начнет работать с новыми коэффициентами;
• В правой части экрана реально используемые для работы коэффициенты, следите чтобы Kp не был ноль, клапаны в этой ситуации закрываются, управление отсутствует;
• Ознакомитесь с графиком в SCADA и подберите коэффициент Td, с помощью анимированного графика, дающего хорошее представление о влиянии Td на регулирование;
• Запишите вычисленные коэффициенты в специально сделанный для этого журнал для того, чтобы в следующий раз не делать Автонастройку, а использовать данные коэффициенты для этой и других аналогичных систем;

Не обязательно делать Автонастройку для всех систем и каждого ее элемента выберите несколько систем с разной мощностью нагревателей, охладителя и увлажнителя. Выполните Автонастройку каждого элемента по отдельности (нагреватель, охладитель, увлажнитель). Вероятно, коэффициенты будут похожие для идентичных элементов с одинаковой мощностью. Если коэффициенты получились действительно близкие, вбейте их вручную в правое верхнее поле каждого элемента с аналогичной мощностью (нагреватель, охладитель, увлажнитель) каждой системы. После этого проверьте работу систем по графику в SCADA. Если некоторые кривые далеки от идеальной, вероятно данная система отличатся по физическим параметрами, например гидравлическим параметрам по протоку теплоносителя и т.п. Такие системы нужно проверить по технологической части, давления и т.п. По необходимости произвести на таких системах отдельную Автонастройку.

Если в системе несколько нагревателей и/или охладителей, то их нужно настраивать отдельно, чтобы исключить взаимное влияние разных устройств.

Отзывы клиентов

Заказать настройку ПИД регуляторов в России и странах СНГ